http://www.numdam.org/article/PMIHES_1985__61__5_0.pdf C^\times \to GL_1^ \to GL_1(H)^0は非自明なfiber bundleである。 つまり切断を持たず、また拡大は連続コサイクルで記述できない。 GL_1^reg \subset GL_1(H)^0をaが可逆な元のなす部分群とすると…