weighted limitの例としてhomotopy limitをみていく。
とりあえず今日は設定だけ。
V=sSetとし、KをK_0=\{r, s, t\}でK(x,x)およびK(r,t), K(s,t)は1点で他は\emptysetとする。
1点の間の射により合成が定まっており、unitも1点の間の射として定まっている。
次にV-functor W:K \to sSetをk \mapsto N(K/k)で定める。
つまりW(r), W(s)は一点でW(t)=N(r \to t \ot s)とし、射はsSetの射としてK(r, t) \to K(W(r), W(t))をK(r,t)は1点なので、その点の行き先として1点からN(K/t)の射をr \to {r \to \ot s}が誘導する射として定める。
K(s,t) \to K(W(s), W(t))についても同様に定める。
これによりWがsSet-functorとして定義された。
