http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ssets.pdf
昨日の議論から、XとFのcoendを取ることで定まる関手L:sSet \to Eは特にL[n] = F[n]となることがわかった。
よってE(L[n], e) = E(F[n], e) = (Re)n = sSet([n], Re)となる。
したがってLとRは互いに随伴であることが、sSetの対象が表現可能関手[n]のcolimitでかけることを使うことで証明できる。
改めて主張を述べると、次のようになる。
Fを関手\Delta \to Eとする。これを用いて関手R:E \to sSetを(Re)n = E(Fn, e)により定める。これに対し、上のLが随伴になる、つまりE(LX, e) = sSet(X, Re)がS, eについて自然に成り立つ。
