epsilon

落書き

simplicial set 7

http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ssets.pdf

 

まず関手\Delta:\Delta \to Topを[n]に対し(\Delta)nを標準単体を対応させる関手とする。

これを用いて特異複体関手S:Top \to sSetを位相空間Yに対して(SY)n = Top((\Delta)n, Y)により定める。

 

これは昨日の一般論においてE=Top, F=\DeltaとしたときのR=Sである。

したがって、この左随伴L:sSet \to Topが存在するが、これはXと\Deltaのcoendとして定義される。この関手を幾何的実現関手と呼ぶ。

Topにおけるtensor Xn(\Delta)nはXnに離散位相を入れた直積空間。