http://www.math.jhu.edu/~eriehl/hocolimits.pdf
homotopy colimitの例としてmapping cylinderをみる。
C={0 \to 1}とし、F:C \to Dとする。
Fを与えるのはDにおいてf:X \to Yを与えることと同値。
これに対してsimplicial bar construction B(*,C,F)がどのようになるかをみる。
B0(*,C,F)はZ:(a,b) \mapsto * \otimes FbについてZ(c0,c0)の直和であるから、
B0 = X \coprod Yである。
B1は(c1,c0)についてC(c0,c1) \otimes Z(c1,c0)のcoprodであり、C(c0,c1)はc0=Y, c1=Xの場合が空集合でそれ以外は1点からなる。
したがってこれはX_{id0} \coprod X_{0\to1} \coprod Y_{id1}となる。
次にこの間の射を計算する。
