http://www.math.jhu.edu/~eriehl/hocolimits.pdf
昨日の続きでB0 \to B1とB1 \to B0を調べる。
B0 \to B1は[1] \to [0]に対応する射で、bar constructionの定義では
B0の直和成分Z(c0,c0)からの射Z(c0,c0) \to C(c0,c0) \otimes Z(c0,c0)をunitから定める。
今回C={0 \to 1}なのでC(c0,c0)={id}であり、したがって\otimesはZ(c0,c0)に同型。
つまりidXとidYから定まるX \coprod Y \to X \coprod X \coprod YがB0 \to B1である。
次にB1 \to B0を求める。
これは二つあって[0] \to [1]を0 \mapsto 0としたものから定まるd1と0 \mapsto 1から定まるd0の二つ。
