epsilon

落書き

geometric realization 5

昨日の計算の続き。

 

NC3 \times \Delta3の部分を計算する。

NC3のうちidを含むものはNC2からの射でうつるので、NC2 \times \Delta3 \to NC2 \times \Delta2に潰れる。

 

よって(f,f,f)で添え字づけられた成分を見ればよい。

これをNC3 \times \Delta2からの像を用いてNC2 \times \Delta2に貼り合わせる。

NC3 \to NC2として[2] \to [3]で0 ,1, 2, 3がそれぞれ抜けてる射に対応する射は(f,f,f)の像が(f,f), (id,f), (f,id) ,(f,f)になる。