epsilon

落書き

geometric realization 8

3単体の貼り合わせを考える。

 

(f,f,f)から(f,f)に移る二つの射で(f,f,f)で添え字づけられた3単体の二つの面は同一視される。

 

この時点で\pi_1がどうなるかがよくわからない。

3単体を貼り合わせても、fで添え字づけられた1単体から決まるループは自明にならないように思えるが、これをどう計算するのか。

 

結論としては、この空間の基本群はZ/2になるはず(CがZ/2を対象が1点の圏と見なしたものなので)だが、それはどうやって証明するのかを考える。