epsilon

落書き

model category 9

https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf

 

model categoryの例を見ていく。

RをFrobenius ringつまりprojectiveとinjectiveが同値になるような環とする。例えば有限群Gの体k上の群環k[G]を考える。

R-modの射f,g:M \to Nがstably equivalentとはf-gがprojective moduleを経由すること。

 

stable category of R-modsとはobがleft R-modで射がstable equive classesであるもの。これがmodel categoryの構造を持つことをみていく。