https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf
RをFrobenius ringとする。
IをRの左イデアルからの包含射a \to R全体の集合とし、Jを{0 \to R}とする。
R-modの射f:M \to NがfibrationとはJについてのright lifting propertyを持つこと、すなわちgi:0 \to R \to Nと0 \to M \to Nについてh:R \to Mが存在してfh = gとなること。
またfがcofibrationとはf \in I-cofであること。ここでI-cofとはI-cofibration全体のなすclassで、I-cofibrationとはI-inj mapに対してLLPを持つもの。
I-injとはIの射に対してRLPを持つもの。
またweak equivalenceをstable equivalenceすなわちstable categoryにおける同型とする。つまりf-gがproj modを経由するときに同値とみなす圏での同型。
これらがmodel圏の構造を持つことを示す。
そのためにTheorem 2.1.19を使う。
