https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf
stabel cat of modulesがcofibは単射、fibは全射、weはstable eqとしてmodel categoryの構造を持つことを示すために定理2.1.19を用いる。
まずこの圏が全てのsmall colimitとlimitを持つことをみる。
次にI, Jを射の集合とし、Iがcofibを生成しJがtriv cofibを生成し、Wがweであるようなcofibrantly generated model strを持つためには以下の条件を満たすこと
- Wは2-out-of-3 propertyをもちclosed under retract
- Iのdomainはsmall ralative to I-cell
- Jのdomainはsmall relative to J-cell
- J-cell \subset W \cap I-cof
- I-inj \subset W \cap J-inj
- W \cap I-cof \subset J-cofまたはW \cap J-inj \subset I-inj
