https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf
lemma 2.1.11
\lambdaがordinalでX:\lambda \to Cが\lambda-seqであり(つまりcolimitを保ち)、X(\beta) \to X(\beta+1)はIのpushoutであるか同型であるとする。
このとき、Xのtransfinite compositionはrelative I-cell complexである。
証明
\lambdaをX(\beta)とX(\beta+1)が同型になるかどうかで同値関係を入れ、それによる商を考えるとこれも整列可能でこれのtransfinite compositionはrelative I-cellである。
lemma 2.1.12
Cがsmall colimitを持つ圏とし、IをCの射の集合とする。
このとき、I-cellはtransfinite compositionで閉じる。
well-ordered setだとordinalがあるとか、ordinalからwell-ordered setが作れるとか、そういうことをちゃんとやる。