https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf
\delta(f)がIに対してRLPを持つことを確かめる。
Iの射g:A \to Bと(g:A \to B) \to (\delta(f):colim Z^f \to Y)をとる。
定理の仮定からAはsmall relative to I-cellなので、ある\kappaがあって、任意の\kappa-filterd ordinal \lambdaと\lambda-seeq XでX_\beta \to X_{\beta+1}がI-cellであるものに対し、
colim_{\beta<\lambda}C(A,X_\beta)=C(A,colim_{\beta<\lambda}X_\beta)
となる。
Z^fは\lambda-seqなので、このことからA \to colim Z^fに対しある\beta<\lambdaがあってA \to Z^f_\beta \to colim Z^fを経由する。
Z^f_{\beta} \to Z^f_{\beta+1}はIの射のcoproductのpushなので、g \to (Z^f_{\beta} \to Z^f_{\beta+1})が定まり、これと構造射を合成することでB \to colim Z^fが定まる。
これで定まる射が\delta(f)に対するliftingである。
