Tabuadaの
https://arxiv.org/pdf/0706.2420.pdf
derived Kan extension
Aをsmall catとし、Fun(A^op, Sset)をprojective model structureによるQuillen model categoryとする。つまりfibとweを各F_aがSsetのfibとweであるように定める。
関手h:A \to Fun(A^op,Sset)を米田埋め込みa \mapsto (b \mapsto Hom_A(b,a))とする。
ここでHom_A(b,a)は定数ssetとみなす。
このhはprederivatorの関手A \to HO(Fun(A^op,Sset))=Hot_Aを与える。
このとき、derivator Dに対しhが誘導する関手Hom_!(Hot_A,D) \to Hom(A,D)は圏同値。
ここでHomはderivatorの射全体のなす圏、またHom_!はderivatorの射のうちhocolimと交換する射全体のなす圏。
このhを用いてinclusion:Hom_!(Hot_A,D) \to Hom(Hot_A,D)の随伴を構成できる。
