Tabuadaの
theorem 9.7とremark 9.9からtriangulated derivatorの同値
\phi:St(L_{\Sigma,P}Hot_{dgcat_f}) \to HO(Sp^N(L_{\Sigma,P}Fun(dgcat^op_f,Sset_\bullet)))
がある。
Eをfull dg subcatの埋め込みG \to HでHがstrict finite I-cellであるもの全体の集合とし、E_stをL \in Eに対してS:cone \circ F(M) \to F(e) \circ coneから定まるS_Lの集合とする。
E_stをfunctor loop spaceの下でstabilizeし、代表元をSp^N(L_{\Sigma,P}Fun(dgcat_f^op, Sset_\bullet))にとった集合を\tilde{E}_sとする。
Sp^N(L_{\Sigma,P}Fun(dgcat_f^op,Sset_\bullet))はleft properでcelluar Quillenなので、\tilde{E}_stに夜left Bousfield locaizationが存在する。
lemma 5.3によりこれはstable Quillen model catとなる。
これに付随するtriangulated derivatorをLocalizing Motivator M^loc_dgと定め、自然なderivatorの射U_l:HO(dgcat) \to M^loc_dgをUniversal localizeing invariantと定める。
