https://www.math.upenn.edu/~blockj/papers/prdsty.pdf
U=\lim_n U(n), GL(C)=lim_n GL(n,C)としたとき、
\pi_n(U)=\pi_n(GL(C))はnがevenの時0でoddの時Zとなる。
また\pi_n(O)=\pi_n(GL(R))はn mod 8で決まる。
https://math.uchicago.edu/~chicagotopology2/BottTalk.pdf
BU \times Z \cong \Omega^2(BU \times Z)
BO \times Z \cong \Omega^2(BO \times Z)