reduced K-theory

topological K-theory in nLab

Xをpointed topspとし、* \to Xが定めるK(X) \to K(*)のkerを\tilde{K}(X)とかきreduced K-theoryという。

この射はsplitし、K(X) = \tilde{K}(X) \oplus Zと直和分解する。

Xをcpt HausdorffでA \subset Xをclosedとした時K(X,A)を\tilde{K}(X/A)で定め、これをrelative K-theoryという。