epsilon

落書き

Lie algebra cohomology

Lie algebra cohomology in nLab

 

gをLie algebraとし、Mをg-moduleとする。M \mapsto M^gはleft exactである。

このright derived functorとしてH^i(g,M)を定義する。

またN \mapsto Hom_Ug(M,N)のright exact functorをExt^i_Ug(M, N)とする。

このとき、H^i(g,M) = Ext^i_Ug(k, M)となる。ここでUgはuniversal envelopping algebra

 

Chevalley-Eirenberg resolutionとはHom_k(\Wedge^* g, M)のこと。