https://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf
\tilde{K}(X/A) \to \tilde{K}(X) \to \tilde{K}(A)を延長して、
\tilde{K}(SX) \to \tilde{K}(SA) \to \tilde{K}(X/A) \to \tilde{K}(X) \to \tilde{K}(A)を定める。
X \cup CA \to X/A = (X \cup CA)/CAでCAが可縮なので\tilde{K}に同型を誘導する。
またX \cup CA \cup CX \to SAはCXを潰したもので、これも同様に\tilde{K}が同型。
よってX \cup CA \to X \cup CA \cup CXが\tilde{K}(SA) \to \tilde{K}(X/A)を誘導する。
同様にしてX \cup CA \cup CX \to (X \cup CA \cup CX) \cup C(X \cup CA)が\tilde{K}(SA) \to \tilde{K}(SX)を誘導する。