epsilon

落書き

K-theory

https://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

 

S^{n-1}がH-spaceとは連続な積S^{n-1} \times S^{n-1} \to S^{n-1}と両側単位元eを持つこと。ただし結合性や逆元は仮定しない。

 

R^nがdivision algebraであるか、S^{n-1}が平行可能であればH-spaceである。

Bott periodicityからK(S^{2k}) \otimes K(X) \to K(S^{2k} \times X)は同型である。

K(S^{2k} \times S^{2l}) = Z[a,b]/(a^2,b^2)と書くことができる。