K-theory

https://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

splitting principleを証明する。

Xを有限セル複体でnセルからなるとする。このときK^*(X)は高々n元で生成される。

さらに全てのセルが偶数次元ならK^1(X)=0であり、K^0(X)は各セルを基底にもつ自由群。

これはセルの個数に関する帰納法で、XをAに一つのセルを付け加えたものとするとX/A=S^nであることから完全列を使って証明できる。