http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf
f:RP^\infty \to G_nを (E_1)^nから定まる射とする。
f^*の像はZ/2[a_1,\ldots,a_n] = H^*((RP^\infty)^n;Z/2)の対称多項式と一致する。
実際、\pi : (RP^\infty)^n \to (RP^\infty)^nを適当な置換とするとf\pi = fとなる。
あとはf^*が単射であればよい。
このためにG_nのcell分解を構成すればよいが、対称多項式w_1^r_1\cdots w_n^{r_n}からr = r_1 + 2r_2 + \cdots + nr_nとして、rの分割r_n <= r_n + r_{n-1} <= \cdots <= rに対応する。
この分割を\sigma_1-1 \leq \sigma_2-2 \leq \cdots \leq \signa_nとみなし、\sigmaに対応するG_nのセルをとる。
このようにして、対称多項式に対応するG_nのセルを構成でき、個数と次元の比較から単射であることがわかる。
