epsilon

落書き

J-homomorphism

http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

 

 Chern characterは\tilde{K} \to \tilde{H}を定める。

これを用いてK^1(X) \to H^{odd}(X;Q)を\tilde{K}^0(SX) \to \tilde{H}^{even}(SX;Q)で定める。

すると、Xがfinite cell complexなら、K^*(X) \otimes Q \to H^*(X;Q)は同型になる。

 

Xのcellの個数に関する帰納法。

Aに一つのcellをつけてXが得られる時、X/A \to SA \to SX \to SX/SA \to S^2Aを用いて計算する。