J-homomorphism

http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

ベクトル束E \to Bに対してT(E)=D(E)/S(E)をThom spaceという。

Lmma 4.8

C_Jfはf:S^{2k-1} \to U(n)を変換関数とするベクトル束E_f \to S^{2k}のThom spaceである。