epsilon

落書き

KdV eq

http://www.numdam.org/article/PMIHES_1985__61__5_0.pdf

 

scaling

 

\lambda \in S^1に対し、R_\lambda(f)(z)=f(\lambda^{-1}z)でHに作用を定める。

これはunbounded operatorである。

|\lambda| \leq 1のとき、Grに作用し、これらをscaling transformationsという。

R_\lambda WをR_\lambda W^algの閉包で定める。

これは\lambdaとWについて連続で、stratification \Sigma_Sを保つ。

 

\Sigma_SはH_Sのscaling flowに関するstable manifoldである、つまり\lambda \to 0でR\lambdaW \to H_SとなるようなW全体である。