http://www.numdam.org/article/PMIHES_1985__61__5_0.pdf
w:H_+ \to HをZ \times N行列w = (w+, w-)と考える。
前の条件は、w+-1がtrace classであるということ。
Det(W)の元を(w,\lambda)で\lambda \in CでwをWのadmissible basisとし、N \times N行列（つまり自己同型H+ \to H+）でt-1がtrace classなものの作用で、同値関係(w,\lambad) = (w',\lambda')を定める。
上のような同型のなす群をQとし、wのなす空間をPとする。P \to R/Q=Grは主Q束であり、DetはP \times_Q Cである。ここでdet:Q \to C^\timesで作用を定める。
