http://www.math.uchicago.edu/~may/BOOKS/gils.pdf
discrete operad Dに対しoperad/DとはC \to Dで\pi_0(C) \to Dが同型なるもの。
Cが\Sigma-free operadとは各C(j)への\Sigma_jの作用がfreeなこと。
A_\infty-operadとは\Sigma-free operad/Mであって、C \to Mがlocal \Sigma-equivすなわち各jで\Sigma_j-equiv homotopy eqであること。
E_\infty-operadとは\Sigma-free operad/NでC \to Nがlocal equivすなわち各jでhomo\topy equivであること。