epsilon

落書き

The Geometry of Iterated Loop Spaces

http://www.math.uchicago.edu/~may/BOOKS/gils.pdf

 

I^nを[0,1]^nとし、J^nをその内部とする。

little n-cubeとは線形埋め込みf:J^n \to J^nで軸が平行なものとする。

つまり、f=f_1\times \cdots\times f_nでf_i=(y_i-x_i)t+x_iとかける。

 

C_n(j)をlittle n-cubeのj-tuple (c_1,\ldots,c_j)であって、像は互いにdisjointとする。

これはJ^nのj直和からJ^nへの写像の集合とみなせるので、これから位相を入れることができる。

これによってoperadの構造を定めることができ、これをlittle n-cube operadという。