epsilon

落書き

stable homotopy category 8

https://faculty.math.illinois.edu/~cmalkiew/stable.pdf

 

stable homotopy categoryをHoSpectraと書くことにする。

suspension spectrumを定める関手HoTop_* \to HoSpectraが存在する。

loop spaceを定める関手\Omega:HoSpectra \to HoTop_*がこれの右随伴を与える。

 

HoSpectraの射の集合[X,Y]に群構造をさだめることができるらしい。

[\Sigma X, Y] = [X, \Omega Y]であり、X \to \Omega YはX \to (S^1 \to Y)で、S^1 \to Yが(起点を決めれば)群構造を持つので?これから値についての演算から群構造を定める。