Tabuadaの
https://arxiv.org/pdf/0706.2420.pdf
h:M_f \to Fun(M_f^op, Sset)によるSの像を\Sigmaとする。
これによるFun(M_f^op, Sset)のleft Bousfield localizationをL_\Sigma(M_f^op, Sset)とかく。
h: M_f \to Fun(M_f^op, Sset) \to L_\SigmaFun(M_f^op, Sset)が定まる。
これをM上の関手にX \mapsto Hom(\Gamma(-), X)として伸ばし、これが誘導する関手もhとかく。
- h:M \to L_\SigmaFun(M_f^op, Sset)はfibrant objの間のweを保つ
- Rh:Ho(M) \to Ho(L_\SigmaFun(M_f^op, Sset)はfiltered hocolimと交換する
- Ho(h):M_f[S^{-1}] \to L_\SigmaHot_{M_f}は圏同値Hom_!(L_\SigmaHot_{M_f}, D) \to Hom(M_f[S^{-1}],D)を誘導する
さらに
Theorem 6.13
Rh:HO(M) \to L_\SigmaHot_{M_f}は圏同値Hom_!(L_\SigmaHot_{M_f},D) \to Hom_{flt}(HO(M), D)を誘導する。
