epsilon

落書き

Hochshild cohomology

http://www.math.tamu.edu/~sarah.witherspoon/pub/HH-18August2017.pdf

 

kが体の場合、HH_n(A,M) = Tor_n^{A^e}(M,A)であり、HH^n(A,M) = Txt^n_{A^e}(A,M)である。

 

例の計算。

A=k[x]の場合、i=0,1でHH^i(A) = Aであり、i>1でHH^i(A)=0である。

 

A=k[x]/x^nの場合、HH^n(A) = Aである。ただしnがch(k)で割れる時のみ。

そうでない場合は、HH(A)^0=Aでi>0でHH^i(A)=(x)である。