http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ssets.pdf
sSetがcartesian closedであることを示す。
Y \in sSetに対し、Yとの積をとる関手sSet \to sSet X \maspto X \times Yが左随伴を持つことを示す。
F:\Delta \to sSet [n] \to n \times Yに対して互いに随伴な関手の組L:sSet \to sSetとR:sSet \to sSetが定まる。
LはX \mapsto coend of X and Fであり、RはZ \mapsto (n \mapsto sSet(n \times Y, Z))である。これのことを[Z,Y]とかZ^Yとか書いてinternal homという。
Lは米田埋め込み\Delta \to sSetに沿ったFのKan extensionだったので、これはX \mapsto X \times Yである。
つまり、sSet(X \times Y, Z) = sSet(X, Z^Y)が成り立つ。
