http://www.math.jhu.edu/~eriehl/ssets.pdf
nerve functor N:Cat \to sSetも先日の枠組みであつかえる。
F:\Delta \to Catを全順序集合を圏とみなすことによる埋め込みとし、R:Cat \to sSetをRXn = Cat(Fn, X)とすると、これはXのnerveである。
これは左随伴L:sSet \to Catを持ち、Ln = Fnである。この関手はfirst truncationと呼ばれ、具体的には次のようにかける。
sSet Xに対し、LXの対象はX0でX1をs,t:[0] \to [1]でXs, Xt:X1 \to X0により射とみなし、さらにこれが生成するものを射全体の集合とみなす。つまり、合成を適切に付け加える。ここでX2を用いて射の関係式を定める。
