epsilon

落書き

small object argument 6

https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf

 

Z^fと\rho^fを用いて\deltaと\gammaを定める。

まず\gamma(f)をZ^fのtransfinite compositionとする。

各Z^f_\beta \to Z^\f_{\beta+1}はIの射のcoproductのpushoutであり、これはlemma 2.1.13からI-cellで、それのtransfinite compositionであるからlemma 2.1.12からI-cellである。

次に\delta(f)をcolim Z^f \to Yと定め、これがIに対するRLPを持つことを確かめる。