http://www-bcf.usc.edu/~hoyois/papers/chern.pdf
classical Chern characterの復習。
kを可換環としAをk-algとする。
AのChern characterは自然なgraded groupの射ch^-_*:K_*(A) \to HC^-_*(A)である。
例えばkを代数閉体とし、Gを有限群で位数がkで可逆とする。
A=k[G]としたとき、K_0(K[G])はGの有限次元表現のGrothendieck群であり、HC_0(k[G])はGの共役類上の関数である。またch_0(\rho)(C)=tr(\rho(g))となる。
K_0(A)はAのfin gen proj left A-modのなす圏のGrothendieck群であり、f:A \to Bに対して\otimes_ABによりK_0(A) \to K_0(B)が定まる。
