stable homotopy category 6

http://www.ms.uky.edu/~pjbo227/spectra-gradsemtalk.pdf

spectrumの例としては、

suspension spectra \SigmaXを(\SigmaX)_n=S^n \wedge Xで定める。

また特にsphere spectrum S^n=\SigmaS^nを定めることができる。

Eをspectraとし、そのホモトピー群\pi_n(E)を[S^n,E]=\lim_{N\to\infty}[S^{n+N},E_n]と定める。

spectraの射がweとはhtpyの射が全て同型であることをいい、これによりhomotopy category of spectraを定める。

さらにweの形式的逆を付け加えてstable homotopy categoryを定める。