epsilon

落書き

stable homotopy category 5

http://www.ms.uky.edu/~pjbo227/spectra-gradsemtalk.pdf

 

Brown representability

Eを加法的コホモロジー理論とする。

この時、点付きCW cpxの列K_nとhtpy eq \sigma_n:K_n \to \OmegaK_{n+1}

及びu_n \in E^n(K_n)であって、u_nの引き戻しが定める射[X,K_n]_* \to \tilde{E}^n(X)が全単射になり、\sigma_nがsuspension isomと整合的なものが存在する。

 

この定理を動機として、Whiteheadはspectraを定義した。

prespectraとはptd CW cpx E_nの列と\sigma_n:E_n \wedge S^1 \to E_{n+1}のこと。

\Omega-spectrumとはprespectrumであって\sigma_n:E_n \to \OmegaE_{n+1}がweであるもの。

spectraとは\sigma_nがhomeoであるもの