epsilon

落書き

Serre spectral sequence 2

http://homepages.math.uic.edu/~mholmb2/serre.pdf

 

昨日の二重複体から定まるスペクトル系列を計算する。

まず、rowwise filtrationから定まるスペクトル系列を見ると、E^1-pageが全空間の特異ホモロジーになることがわかる。

さらにE^2-pageを計算すると、E^2_{p,q}はp>0で0になり、E^2_{0,q}=H_q(E)になることがわかり、これが\infty-pageである。

さらにこの結果からtotal complexのホモロジーもH_{p+q}(E)となることが計算できる。