http://www.numdam.org/article/PMIHES_1985__61__5_0.pdf
Grassmannianとloop groupの関係について。
H^nをS^1 \to C^nで二乗可積分な関数のなすHilbert空間とし、Fourier級数を用いてH^n_+ \oplus H^n_=に分解する。
LGL_n(C)を連続関数\gamma:S^1 \to GL_n(C)のなす群とすると、LGL_n(C) \subset GL_res(H^n)である。
Gr^n={W \in Gr(H^n), zW \subset W}と定めると、これにLGL_n(C)が作用する。
これはloop space \OmegaU_nと\gamma \mapsto W_\gamma=\gammaH_+^nにより、稠密な部分空間に単射でうつる。
