http://www.math.jhu.edu/~eriehl/hocolimits.pdf
y:C^op \to [C,Set]をc \mapsto C(c,-)で定める。
これとunitへの定数関手*:C \to sSetのbar construction B*(*,C,yc)はnerve N(c/C)に一致することを確かめる。
Bn(*,C,yc)はc0,\ldots,cnを添え字として
(C(c(n-1),cn)\otimes\cdots\otimes C(c0,c1)) \otimes Z(cn,c0)
についての直和をとる。
Z(cn,c0) =* \otimes yc(c0) = C(c,c0)で、\otimesは集合としての直積にすると、
上はC(c,c0) \times C(c0,c1) \times \cdots \times C(c(n-1),cn)となり、これの直和をとるとc \to c0 \to c1 \to \cdots \to cn全体と一致し、これはN(c/C)の射のn個組みと一致する。
