http://www.math.jhu.edu/~eriehl/hocolimits.pdf
geometric realizationをXと\Deltaのテンソル積として定義できる。
より一般に\Delta:\Delta \to Uを定めておけば、圏UにおけるXのgeometric realizationを定義することができる。
simplicial bar constructionを以下のようにして定義する。
V-cat UとV-cat（もしくは通常のcat）C、Z:C^op \times C \to Uに対してUに値を持つsimplicial object B*(C,Z)を
Bn(C,Z) = \coprod_{ob C^n}(C(c{n-1},cn) \otimes C(c{n-2},c{n-1}) \otimes \cdots C(c0,c1)) \otimes Z(cn,c0)
として定める。
射はCの射の合成やunitを用いて定める。
U=SetでZが終対象への定数関手の場合、これはNerveと一致する。
さらにsmiplicial bar constructionのgeometric resolutionをbar constructionと定義する。
