http://www.math.jhu.edu/~eriehl/hocolimits.pdf
Aをmonoidal catとしF:C^op \to AとG:C \to Aに対し、そのテンソル積F \otimes G:C^op \times C \to Aを(c,c') \mapsto Fc \otimes Gc'のcoendとして定義する。
これをenriched categoryに一般化すると、次のようになる。
UをV-enriched catとする。
Uがtensored over Vとは、tensor（copowerともいう）x \in Cとk \in Vに対しk \otimes x \in Cが定まり、C(k \otimes x, y) = V(k, C(x,y))が自然に成り立つこと。
UをsSet-enrichedでtensored over sSetとする。
この時、F:C^op \to sSetとG:C \to Uに対し、そのテンソル積F \otimes GをFc \otimes Gcのcoendとして定義する。
これを用いて、MをsSet-catとし関手F:C \to Mのhomotopy colimitをN(-/C):C \to sSetとFのテンソル積として定義する。
ここでc \mapsto N(c/C)はcからの射の圏のnerveを対応させる関手である。
