昨日の続き。
F:C \to Catをpseudofunctorとする。
これからfibration \int F \to CをCat_{*,l} \to CatのFでの2-pullbackとして定義する。
2-pullbackの定義はとりあえず2-categoryの圏でのpullbackとして適当に理解することにする。
- 0-cellは0-cellのpullbackとして定める。つまり組(c, a \in A)でF(c)=Aなるもの。
- 0-cell (c, a \in A)と(c', a' \in A')に対し圏を定める。
これはC(c,c')とCat_{*,l}(a \in A, a' \in A')から決まるなんらかの圏であるべきだが、Cの1-cell f:c \to c'と関手g:A \to A'と射g(a) \to a'なるものの組でF(f)=gであるもの。
2-cellの決まり方がよくわからないので、明日また考える。
