https://web.math.rochester.edu/people/faculty/doug/otherpapers/hovey-model-cats.pdf
Ch(R)のobj S^n(M)をn次のみにMなる複体、D^n(M)をn次とn-1次にMでd=0なる複体とする。特にM=RをS^n, D^nと略記する。
IをS^{n-1} \to D^n全体、Jを0 \to D^n全体とし、fibrationをJ-inj, cofibrationをI-cofで定める。
つまり、
- X \to Yがfibであるとはすべての0 \to D^nに対しRLPを持つこと
- X \to Yがcofibであるとは、すべてのI-injにLLPを持つこと
である。
prop 2.3.4
Ch(R)の射p:X \to Yがfibrationであることと各nでp_nが全射であることが同値。
0 \to RについてのRLPを持つことは全射であることと同値なので。
