https://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf
\tilde{K}(X) \otimes \tilde{K}(Y) \to \tilde{K}(X \wedge Y)において、
\phi^k(a*b) = \phi^k(a)*\phi^k(b)となる。
実際
\phi^k(a*b) = \phi^k(p_1^*(a)p_2^*(b)) = \phi^k(p_1^*(a))\phi^k(p_2^*(b))
= p_1^*\phi^k(a)p_2^*\phi(b) = \phi^k(a)*\phi^k(b)
であるため。