HTTのappendix 1.4.
Cをright-closed monoidal categoryとする。
すなわち任意のa \in Cに対し関手-\otimes a : n \maspto (n \otimes a)に右随伴(-)^a : y \mapsto y^aが存在する。
DをC-enriched categoryとする。
この時c \in Cとx \in Dを用いて関手D \to Cをy \mapsto Map_D(x,y)^cで定める。
この関手が余表現可能、つまりz \in Dと自然同値\eta:Map_D(x,y)^c \to Map_D(z,y)が存在するとする。
このzのことをc \otimes xと書く。
任意のc, xに対しc \otimes xが存在する時、Dはtensored/Cという。
これにより関手C \times D \to Dが定まりこれがCのDへの作用であるように見える。
これの双対としてDがcotensored/Cであることも定義できる。
昨日の主張はこのような条件をC=S_*, D=Sp^\Sigmaについて確かめるということであった。
ところで、単に作用として関手C \times D \to Dを考えるだけでなく、随伴関手の存在を仮定するのにはどういう意味があるのか？
