epsilon

落書き

K-theory

https://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

 

 K(CP^n) = Z[L]/(L-1)^{n+1}である。

 

0 \to K(CP^n,CP^{n-1}) \to K(CP^n) \to K(CP^{n-1}) \to 0

が完全であることから、帰納的に示す。

K(CP^n,CP^{n-1})=\tilde{K}(S^{2n})であり、

\tilde{K}(S^2) \otimes \cdots \otimes \tilde{K}(S^2) \to \tilde{K}(S^{2n})と

K(CP^n) \otimes \cdots \otimes K(CP^n) \to K(CP^n)を結びつけることで証明する。