http://www.math.jhu.edu/~eriehl/weighted.pdf
C, DをV-categoryとし、G, HをV-functor C \to Dとする。これに対しHom(G,H) \in V_0を前に定義したように、次のequalizerとして定義する。
\prod_{c \in C} D(Gc, Hc) \to \prod_{a,b \in C} V(C(a,b), D(Ga, Hb))
これを用いることで、CとDの間のV-functorのなすV-category [C,D]を定義することができる。
例えば射の合成[C,D](F, G) \otimes [C,D](G, H) \to [C,D](F, H)はD(Fc,Gc) \otimes D(Gc, Hc) \to D(Fc, Hc)から普遍性により射が定まるはずなのでこれを確かめたいが、時間がないので今日はここまで。
例えばD(Fa, Ga) \otimes D(Ga, Ha) \otimes C(a,b) \to D(Fa, Ga) \otimes D(Ga, Ha) \otimes D(Ha, Hb) \to D(Fa, Hb)によりD(Fa, Ga) \otimes D(Ga, Ha) \to V(C(a, b), D(Fa, Hb))が伸びて、などとやるはず。
