epsilon

落書き

J-homomorphism

http://pi.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VB.pdf

 

e:\pi_{2m-1}(S^{2n}) \to Q/Zを定義する。

f:S^{2m-1} \to S^{2n}に対し、S^{2m} \to C_f \to C_f/S^{2m}=S^{2n}が誘導する単完全列の射\tilde{K} \to \tilde{H}がChern characterから定まる。

A, B \in \tilde{K}(C_f)をそれぞれ\tilde{K}(S^{2m}), \tilde{K}(S^{2n})の生成元(H-1)^*に対応するものとする。

同様にa, b \in \tilde{H)(C_f)を\tilde{H}^*(S^*)の生成元に対応するものとすると、

ch(A)=a, ch(B)=b+raとできる。

このr \in Q/Zをe(f)と定める。